大家好,小跳来为大家解答以上的问题。根号1加x平方的定积分，根号下1加x平方的积分这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、∫√(1+x^2 )dx令x=tant。
2、原式=∫sect·dtant (注：本式还等于∫sec³tdt)=sect·tant-∫tantdsect=sect·tant-∫tant·tantsectdt=sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt=sect·tant-∫(sec³t-sect)dt=sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt=sect·tant-∫sect·dtant +∫sectdt所以2×∫sect·dtant=sect·tant-∫sect·dt=sect·tant-ln|sect+tant|+2c=x√(1+x²)-ln|x+√(1+x²)|+2c即原式=1/2x√(1+x²)-1/2ln|x+√(1+x²)|+c。
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