大家好,小跳来为大家解答以上的问题。欧几里得证明勾股定理的详细步骤,欧几里得证明勾股定理这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
1、欧几里德对直角三角形三边关系上有着独特的方法进行了论证,这个定理就是中国常说的勾股定理。
2、证明过程如下:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,以AB、AC、BC为边向外有三个正方形:正方形ABDE,正方形ACGF,正方形BCHJ.连接DC、AJ。
3、过A点作AN⊥JH,垂足为N,交BC于M。
4、先通过SAS,可得△ABJ≌△DBC,因此它们的面积相等。
5、而正方形ABDE的面积=2△DBC的面积;长方形BMNJ的面积=2△ABJ的面积;因此 正方形ABDE的面积=长方形BMNJ的面积;同理可得 正方形ACGF的面积 = 长方形CMNH的面积;从而: BC2=AB2+AC2 。
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