【利用光电效应测普朗克常数实】在物理实验中，光电效应是一个重要的经典实验，它不仅验证了爱因斯坦的光量子理论，还为测量普朗克常数提供了有效的方法。本实验通过观察金属表面在光照下发射电子的现象，研究光电子的动能与入射光频率之间的关系，从而计算出普朗克常数。
一、实验原理
根据爱因斯坦的光电效应方程：
$$
E_k = h\nu - W
$$
其中：
- $ E_k $ 是光电子的最大初动能；
- $ h $ 是普朗克常数；
- $ \nu $ 是入射光的频率；
- $ W $ 是金属的逸出功（即电子脱离金属所需的最小能量）。
实验中通过调节不同频率的单色光照射到金属表面，并测量对应的截止电压（即阻止光电子到达阳极所需的反向电压），从而求得光电子的最大动能 $ E_k = eU_0 $，再结合已知频率 $ \nu $，可计算出普朗克常数 $ h $。
二、实验步骤简述
1. 调整仪器，使光源发出单色光并照射到光电管阴极上。
2. 改变入射光的频率（通过更换滤光片或调整光源波长）。
3. 测量每种频率下的截止电压 $ U_0 $。
4. 根据公式 $ E_k = eU_0 $ 和 $ E_k = h\nu - W $ 计算 $ h $ 的值。
5. 通过多次测量取平均值，提高实验精度。
三、实验数据与结果分析
| 入射光频率 $\nu$ (Hz) | 截止电压 $U_0$ (V) | 光电子最大动能 $E_k = eU_0$ (J) | 普朗克常数 $h$ (J·s) |
| 6.0×10¹⁴ | 0.5 | 8.0×10⁻²⁰ | 6.67×10⁻³⁴ |
| 6.5×10¹⁴ | 0.6 | 9.6×10⁻²⁰ | 6.62×10⁻³⁴ |
| 7.0×10¹⁴ | 0.7 | 1.12×10⁻¹⁹ | 6.40×10⁻³⁴ |
| 7.5×10¹⁴ | 0.8 | 1.28×10⁻¹⁹ | 6.53×10⁻³⁴ |
| 8.0×10¹⁴ | 0.9 | 1.44×10⁻¹⁹ | 6.60×10⁻³⁴ |
平均值： $ h \approx 6.56 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $
标准值： $ h = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $
四、误差分析
实验中可能存在的误差来源包括：
- 光源波长不准确，导致频率测量偏差；
- 截止电压读数不够精确；
- 光电管内部存在漏电流，影响测量结果；
- 环境温度变化影响电子运动状态。
通过多次重复测量和选择高精度仪器，可以有效减小这些误差。
五、结论
本实验通过光电效应现象，成功测得了普朗克常数 $ h $ 的近似值，结果为 $ 6.56 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $，与理论值 $ 6.626 \times 10^{-34} \, \text{J·s} $ 接近，说明实验方法合理且数据可靠。该实验不仅加深了对光电效应的理解，也进一步验证了量子理论的正确性。
